DYNAMISCHE SYSTEME - Eine Einführung mit Praxis-Projekten

Ein Projekt mit dem Ziel, Inhalte motivierend und leserfreundlich zu vermitteln. Das Lehrbuch für dynamische Systeme kann frei heruntergeladen werden. Es eignet sich dazu, an einer Fachhochschule in einem Ingenieur-Studiengang eingesetzt zu werden. Im Buch findet die eingeführte Theorie in zahlreichen Praxis-Projekten Anwendung. Zur Hilfe wird eine frei verfügbare Software eingesetzt.

Das Buch kann hier gratis Downloadet werden.

Kapitel 2 - Gewöhnliche Differentialgleichungen

Vorgänge in der Natur lassen sich oft in eine mathematisch Sprache übersetzten. Zum Beispiel kann der Temperaturverlauf beim Abkühlen eines Tees mit Hilfe einer Funktion beschrieben werden. Um solch eine Funktionen zu finden, erstellt man ein Modell. Dieses ist immer eine Vereinfachung eines realen Vorganges, bei dem nur gewisse Aspekte berücksichtigt werden. Solche Modelle beschreibt man mittels Differentialgleichungen. In diesem Kapitel werden gewöhnliche Differentialgleichungen anhand des Abkühlverhaltens eines Tee eingeführt. Anschliessend erhält der Leser mit dem Richtungsfeld eine geometrische Vorstellung solch einer Gleichung. Um Differentialgleichungen systematisch lösen zu können, lernen wir Eigenschaften kennen, um diese zu klassifizieren. Zum Schluss wird der Frequenzgang als praktisches Tool für lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten gezeigt.

Kapitel 3 - Analyse von Signalen und linearen Systemen

In diesem Kapitel werden zwei Analysetechniken eingeführt. Einerseits die Fourierreihen (für Signale, also vorwiegend Messwerte über die Zeit) und andererseits die Laplace-Transformation (für lineare Systeme, also Differentialgleichungen). Bei den nachfolgenden Betrachtungen soll der Fokus nicht auf der mathematischen Strenge liegen, sondern auf dem Verständnis..

Kapitel 4 - Eine Einführung in OpenModelica

OpenModelica wird für dieses Buch als numerisches Tool für das Lösen von Differentialgleichungen verwendet. Beim Tool handelt es sich um einen offenen Quellcode und man kann auf einfache Weise komplexe mathematische Formulierungen eingeben und darstellen. Das Hauptaugenmerk dieses Kapitels liegt auf der grundlegenden Bedienung des Programms

Kapitel 5 - Praxis-Projekte

Für die Praxis-Projekte wird das Wissen der vorherigen Kapitel vorausgesetzt. Die Projekte sind alle in ähnlich aufgebaut und setzt minimale physikalische Kenntnisse voraus.